Giải Bài tập 5 trang 72 sgk Toán 8 tập 1 Chân trời

a) Ta có: $\widehat{G}+\widehat{K}=129^{\circ}+51^{\circ}=180^{\circ}$. Mà $\widehat{G}$ và $\widehat{K}$ là hai góc trong cùng phía suy ra GH // KI $\Rightarrow $ GHKI là hình thang

$\widehat{G}\neq \widehat{H}$

$\widehat{K}\neq \widehat{I}$

Suy ra GHIK không là hình thang cân

b) Ta có: $\widehat{NMQ}+\widehat{M}_{ngoài}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù)

Do đó $\widehat{NMQ}+75^{\circ}=180^{\circ}\Rightarrow \widehat{NMQ}=180^{\circ}-75^{\circ}=105^{\circ}$

Ta có: $\widehat{Q}+\widehat{P}=105^{\circ}+75^{\circ}=180^{\circ}$. Mà $\widehat{Q}$ và $\widehat{P}$ là hai góc trong cùng phía suy ra MQ // PN $\Rightarrow $ MQPN là hình thang

Lại có: $\widehat{Q}=\widehat{QMN}(=105^{\circ})$. Do đó MQPN là hình thang cân

c) Ta có: $\widehat{D}_{ngoài}+\widehat{A}_{ngoài}=120^{\circ}+60^{\circ}=180^{\circ}$. Mà $\widehat{D}_{ngoài}$ và $\widehat{A}_{ngoài}$ là hai góc trong cùng phía suy ra AB // CD $\Rightarrow $ ABCD là hình thang

Lại có AC = BD suy ra ABCD là hình thang cân