Giải bài tập 5 trang 70 SBT toán 10 tập 2 chân trời
Bài tập 5. Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 8x - 2y - 15 = 0$
a) Chứng tỏ rằng điểm A(0; 5) thuộc đường tròn (C);
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A(0; 5);
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) song song với đường thẳng 8x + 6y + 99 = 0.
Trả lời:
a) Có $0^{2} + 5^{2} - 6 . 0 - 2 . 5 - 15 = 0$
Suy ra tọa độ điểm A(0; 5) thỏa mãn phương trình đường tròn (C)
Vậy điểm A(0; 5) thuộc đường tròn (C)
b) (C) có tâm I(3; 1) và bán kính R = 5
Phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A(0; 5) là:
(3 - 0)(x - 0) + (1 - 5)(y - 5) = 0 hay 3x - 4y + 20 = 0
c) Phương trình tiếp tuyến d với (C) song song với đường thẳng 8x + 6y + 99 = 0 có dạng 8x + 6y + c = 0
Ta có d(I, d) = R $\Rightarrow = \frac{|8 . 3 + 6 . 1 + c|}{8^{2} + 6{2}} = 5$
$\Leftrightarrow |30 + c| = 50 \Leftrightarrow c = 20$ hay c = -80
Vậy d có phương trình: 4x + 3y + 10 = 0 hoặc 4x + 4y - 40 = 0
Bình luận