Giải bài tập 2 trang 70 SBT toán 10 tập 2 chân trời
Bài tập 2. Lập phương trình đường tròn (C') trong các trường hợp sau:
a) (C) có tâm O(0; 0) và có bán kính R = 9;
b) (C) có đường kính AB với A(1; 1) và B(3; 5);
c) (C) có tâm M(2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng 3x - 4y + 9 = 0;
d) (C) có tâm I(3; 2) và đi qua điểm B(7; 4).
Trả lời:
a) (C) có tâm O(0; 0) và có bán kính r = 9 nên có phương trình $x^{2} + y^{2} = 81$
b) (C) có tâm I(2; 3) là trung điểm của AB và có bán kính R = IA = $\sqrt{5}$ nên có phương trình $(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 5$
c) (C) có tâm M(2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x - 4y + 9 = 0 suy ra (C) có bán kính R = d(M, d) = $\frac{|3 . 2 - 4 . 3 + 9|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = \frac{3}{5}$
Vậy (C) có phương trình $(x - 2)^{2} + (y - 3)^{2} = \frac{9}{25}$
d) (C) có tâm I(3; 2) và đi qua điểm B(7; 4) suy ra (C) có bán kính R = IB = $\sqrt{16 + 4} = 2\sqrt{5}$
Vậy (C) có phương trình $(x - 3)^{2} + (y - 2)^{2} = 20$
Bình luận