Giải bài tập 1 trang 69 SBT toán 10 tập 2 chân trời
Bài tập 1. Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
a) $x^{2} + y^{2} + 2x + 2y - 9 = 0$;
b) $x^{2} + y^{2} - 6x - 2y + 1 = 0$;
c) $x^{2} + y^{2} + 8x + 4y + 2 022 = 0$;
d) $3x^{2} + 2y^{2} + 5x + 7y - 1 = 0$.
Trả lời:
a) $x^{2} + y^{2} + 2x + 2y - 9 = 0$ (1)
Phương trình (1) có dạng $x^{2} + y^{2} - 2ax - 2by + c = 0$ với a = -1, b = -1, c = -9
Ta có $a^{2} + b^{2} - c = 1 + 1 + 9 = 11 > 0$
Vậy (1) là phương trình đường tròn tâm I(-1; -1), bán kính R = $\sqrt{11}$
b) $x^{2} + y^{2} - 6x - 2y + 1 = 0$ (2)
Phương trình (2) có dạng $x^{2} + y^{2} - 2ax - 2by + c = 0$ với a = 3, b = 1, c = 1
Ta có $a^{2} + b^{2} - c = 9 + 1 - 1 = 9 > 0$
Vậy (2) là phương trình đường tròn tâm I(3; 1), bán kính R = 3
c) $x^{2} + y^{2} + 8x + 4y + 2 022 = 0$ (3)
Phương trình (1) có dạng $x^{2} + y^{2} - 2ax - 2by + c = 0$ với a = -4, b = -2, c = 2 022
Ta có $a^{2} + b^{2} - c = 16 + 4 - 2 022 < 0$
Vậy (3) không là phương trình đường tròn
d) $3x^{2} + 2y^{2} + 5x + 7y - 1 = 0$ (4)
Phương trình (4) không thể đưa về dạng $x^{2} + y^{2} - 2ax - 2by + c = 0$
Vậy (4) không là phương trình đường tròn
Bình luận