Giải bài tập 49 trang 54 SBT toán 7 tập 2 cánh diều
Bài 49. Một mảnh đất có dạng hình thang vuông với đáy bé là 10 m, chiều cao là 2x + 5 (m). Người ta mở rộng mảnh đất đó để được mảnh đất có dạng hình chữ nhật như Hình 6. Biết diện tích của phần đất mở rộng (phần tô đậm) là $6x^{2}+13x-5(m^{2})$, tính diện tích của mảnh đất lúc ban đầu.
Theo bài ra $S_{\Delta BMC}=6x^{2}+12x-5(m^{2})$. Chiều cao của tam giác BMC cũng là chiều cao của hình thang vuông ADCM.
Ta có: $S_{\Delta BMC}=\frac{BC\times BM}{2}$, suy ra $BM=2 S_{\Delta BMC}/BC$
Do đó $BM=2(6x^{2}+13x-5)/(2x+5)=(12x^{2}+26x-10)/(2x+5)=6x-2(m)$
Đáy CD của hình thang ADCM là: 6x - 2 + 10 = 6x + 8 (m)
Vậy diện tích của mảnh đất lúc ban đầu là:
$\frac{(10+6x+8)(2x+5)}{2}=6x^{2}+33x+45(m^{2})$
Bình luận