Giải bài tập 45 trang 54 SBT toán 7 tập 2 cánh diều
Bài 45. Cho đa thức $P(x)=3x^{3}-2x^{2}+5$. Chia đa thức P(x) cho đa thức Q(x) $(Q(x)\neq 0)$ được thương là đa thức S(x) = 3x - 2 và dư là đa thức R(x) = 3x + 3. Tìm đa thức Q(x).
Dựa vào quy tắc phép chia ta có:
$P(x)=Q(x)\times S(x)+R(x)$ hay $P(x)-R(x)=Q(x)\times S(x)$.
Suy ra $Q(x)=[P(x)-R(x)]/S(x)=[3x^{3}-2x^{2}+5)-(3x+3)]/(3x-2)$
$=(3x^{3}-2x^{2}-3x+2)/(3x-2)=x^{2}-1$
Bình luận