Giải bài tập 3.30 trang 42 SBT toán 10 tập 1 kết nối

Trả lời: Chọn đáp án: A. $3\sqrt{2}$.

Có $\widehat{C} = 180^{o} - \widehat{A} - \widehat{B} = 180^{o} - 45^{o} - 75^{o} = 60^{o}$

Áp dụng định lí sin ta có:

$\frac{b}{sin B} = \frac{c}{sin C}$

$\Rightarrow b = \frac{c}{sin C} . sin B = \frac{6}{sin 60} . sin 75 = \sqrt{6} + 3\sqrt{2}$

Áp dụng công thức diện tích tam giác ta có:

$S = \frac{1}{2}bcsin A = \frac{1}{2}.(\sqrt{6} + 3\sqrt{2}).6.sin 45 = 9 + 3\sqrt{3}$

Ta có $S = \frac{1}{2}h_{b}b$

$\Rightarrow h_{b} = \frac{2S}{b} = \frac{2.(9 + 3\sqrt{3})}{\sqrt{6} + 3\sqrt{2}} = 3\sqrt{2}$