Giải bài tập 3.20 trang 40 SBT toán 10 tập 1 kết nối

Trả lời: Chọn đáp án: B. $\frac{12}{25}$.

$tan\alpha = \frac{3}{4}$

$\Rightarrow \frac{sin\alpha}{cos\alpha} = \frac{3}{4}$

$\Rightarrow sin\alpha = \frac{3}{4}cos\alpha$

Do đó $sin\alpha . cos\alpha = \frac{3}{4}cos\alpha . cos\alpha = \frac{3}{4}cos^{2}\alpha$

Mà $tan\alpha = \frac{3}{4}$

$\Rightarrow tan^{2}\alpha = \frac{9}{16}$

$\Rightarrow \frac{1}{cos^{2}\alpha} - 1 = \frac{9}{16}$

$\Rightarrow \frac{1}{cos^{2}\alpha} = \frac{25}{16}$

$\Rightarrow cos^{2}\alpha = \frac{16}{25}$

$sin\alpha . cos\alpha = \frac{12}{25}$