Giải bài tập 3.28 trang 41 SBT toán 10 tập 1 kết nối

Trả lời: Chọn đáp án: C. 96.

Áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến ta có:

$m^{2}_{a} = \frac{b^{2}+c^{2}}{2} - \frac{a^{2}}{4}$

$10^{2} = \frac{16^{2}+c^{2}}{2} - \frac{20^{2}}{4}$

$\Rightarrow c^{2} = 144$

$\Rightarrow c = 12$

Áp dụng công thức nửa chu vi tam giác ta có:

$p = \frac{a+b+c}{2} = \frac{20+16+12}{2} = 24$

Diện tích tam giác là: 

$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{24(24-20)(24-16)(24-12)} = 96$