Giải bài tập 13 trang 38 Chuyên đề toán 10 cánh diều
Bài tập 13. Bác Thành muốn mua quà cho con nhân dịp sinh nhật nên đã đến một cửa hàng đồ chơi. Bác dự định chọn một trong năm loại đồ chơi. Ở cửa hàng, mỗi loại đồ chơi đó chỉ có 10 sản phẩm khác nhau bày bán. Biết rằng nếu mua bộ trực thăng điều khiển từ xa, bác sẽ chỉ mua 1 sản phẩm; nếu mua bộ đồ chơi lego, bác sẽ mua 3 sản phẩm khác nhau; nếu mua bộ lắp ghép robot chạy bằng năng lượng mặt trời, bác sẽ mua 5 sản phẩm khác nhau; nếu mua rubik, bác sẽ mua 7 sản phẩm khác nhau; còn nếu mua mô hình khủng long, bác sẽ mua 9 sản phẩm khác nhau. Bác Thành có bao nhiêu cách chọn quà sinh nhật cho con?
Số cách chọn nếu bác Thành mua:
- Bộ trực thăng điều khiển từ xa là: $C_{10}^{1}$
- Bộ đồ chơi lego là: $C_{10}^{3}$
- Bộ lắp ghép robot chạy bằng năng lượng mặt trời là: $C_{10}^{5}$
- Rubik là: $C_{10}^{7}$
- Mô hình khủng long là: $C_{10}^{9}$
Vậy tổng số cách chọn là: $C_{10}^{1}+C_{10}^{3}+C_{10}^{5}+C_{10}^{7}+C_{10}^{9}$
Lại có $C_{10}^{1}+C_{10}^{3}+C_{10}^{5}+C_{10}^{7}+C_{10}^{9}=2^{2\times 5-1}=2^{9}=512$ (áp dụng câu c Ví dụ 3 với n = 5).
Vậy có 512 cách.
Bình luận