Giải bài tập 12 trang 38 Chuyên đề toán 10 cánh diều
Bài tập 12. Để tham gia một cuộc thi làm bánh, bạn Tiến làm 12 chiếc bánh có màu khác nhau và chọn ra số nguyên dương chẵn chiếc bánh để cho vào một hộp trưng bày. Hỏi bạn Tiến có bao nhiêu cách để chọn bánh cho vào hộp trưng bày đó?
Số bánh bạn Tiến có thể chọn để cho vào hộp có thể là 2, 4, 6, 8, 10 hoặc 12.
Như vậy tổng số cách chọn là: $C_{12}^{2}+C_{12}^{4}+...+C_{12}^{12}$
Lại có $C_{12}^{0}+C_{12}^{2}+C_{12}^{4}+...+C_{12}^{12}=2^{2\times 6-1}=2^{11}=2048$ (áp dụng câu c ví dụ 3 với n = 6)
$C_{12}^{2}+C_{12}^{4}+...+C_{12}^{12}=2^{2\times 6-1}=2048-C_{12}^{0}=2048-1=2047$
Vậy có 2047 cách.
Bình luận