Giải bài tập 1.12 trang 11 SBT toán 11 tập 1 kết nối

Bài tập 1.12 trang 11 SBT toán 11 tập 1 kết nối: Chứng minh đẳng thức sau:

$sin^{4}a+cos^{4}a=1-\frac{1}{2}sin^{2}2a=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}cos4a$


$sin^{4}a+cos^{4}a$

$=(sin^{2}a+cos^{2}a)^{2}-2sin^{2}acos^{2}a$

$=1-2.(\frac{sin2a}{2})^{2}$

$=1-\frac{1}{2}sin^{2}2a$

$=1-2(sinacosa)^{2}$

$=1-\frac{1}{2}.\frac{1-cos4a}{2}$

$=1-\frac{1-cos4a}{4}$

$=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}cos4a$


Bình luận

Giải bài tập những môn khác