Giải bài tập 10 trang 38 Chuyên đề toán 10 cánh diều
Bài tập 10. Cho tập hợp A = {x1; x2; x3; ... ; xn} có n phần tử. Tính số tập hợp con của A.
Vì A có n phần tử nên số tập hợp con có k phần tử của tập hợp A là: $C_{n}^{k}$
Như vậy tổng số tập con của tập hợp A là:
$C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+...+C_{n}^{n-1}+C_{n}^{n}$
Lại có $C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+...+C_{n}^{n-1}+C_{n}^{n}=2^{n}$ (theo luyện tập 2).
Vậy tập hợp A có tất cả 2$^{n}$ tập con.
Bình luận