Giải bài 6 Ôn tập cuối năm

Bài 6: trang 179 sgk toán Đại số và giải tích 11

Chọn ngẫu nhiên ba học sinh từ một tổ gồm sáu nam và bốn nữ. Tính xác suất sao cho:

a) Cả ba học sinh đều là nam

b) Có ít nhất một nam


Số cách chọn 3 học sinh trong tổ là tổ hợp chập \(3\) của \(10\): \(C_{10}^3 = 120\)(cách)

Đây cúng là số phần tử của không gian mẫu, hay \(n(\Omega ) = 120\)

a. Gọi \(A\) là biến cố cả ba học sinh đều là nam được chọn.

Ta có số cách chọn \(3\) trong \(6\) nam là tổ hợp chập \(3\) của \(6\) (nam)

\(n(A) = C_6^3 = 20\)

Vậy: \(P(A) = {{n(A)} \over {n(\Omega )}} = {{20} \over {120}} = {1 \over 6}\)

b) Gọi \(B\) là biến cố có ít nhất một nam được chọn.

Ta có: \(\overline B\) là biến cố không có nam (nghĩa là có \(3\) nữ)

Số cách chọn \(3\) trong \(4\) nữ là : \(n( \overline B) = C_4^3 = 4\)

\(\Rightarrow  P(\overline B) = {4 \over {120}} = {1 \over {30}} \)

\(\Rightarrow P(B) = 1 - {1 \over {30}} = {{29} \over {30}} \)


Trắc nghiệm đại số và giải tích 11 bài Ôn tập cuối năm
Từ khóa tìm kiếm Google: Giải bài 6 trang 179 sgk toán đại số và giải tích 11, giải bài tập 6 phần bài tập trang 179 toán đại số và giải tích 11, toán đại số và giải tích 11 bài 6 trang 179, bài 6 bài ôn tập cuối năm sgk toán đại số và giải tích 11

Bình luận

Giải bài tập những môn khác