Giải bài 11 Ôn tập cuối năm

a) Ta có:

\(\lim {u_n} = \lim {n \over {{n^2} + 1}} = \lim {{{n^2}\left ( {1 \over n} \right )} \over {{n^2}\left ( 1 + {1 \over {{n^2}}} \right )}} = \lim {{{1 \over n}} \over {1 + {1 \over {{n^2}}}}} = {0 \over {1+0}} = 0\)

b) Ta có hàm số \(y=cos\,x\) là hàm số liên tục tại \(x=0\).

\(\lim {\pi  \over n} = 0 \Rightarrow \lim \cos {\pi  \over n} = \cos 0 = 1\)

Vậy \(\lim {v_n} = \lim {n \over {{n^2} + 1}}.\lim \cos {\pi  \over n} = 0.1 = 0\)(đpcm)