Giải bài 20 bài ôn tập cuối năm

Chọn 3 số trong 23 số nguyên dương nên $n(\Omega ) = C_{23}^{3} = 1771$.

Trong 23 số nguyên dương đầu tiên có 11 số chẵn và 12 số lẻ.

Gọi biến cố A: "tổng ba số chọn được là một số chắn"

Để tổng 3 số chọn được là một số chắn thì có các trường hợp:

• Cả 3 số được chọn đều chắn, số cách: $C_{11}^{3} = 165$.
• 2 số lẻ, 1 số chẵn, số cách: $C_{12}^{2}. C_{11}^{1}= 726$.

$\Rightarrow$ n(A) = 165 + 726 = 891 

$\Rightarrow$ P(A) = $\frac{891}{1771}=\frac{81}{161}$