Giải bài 12 bài ôn tập cuối năm
Bài tập 12. Viết khai triển nhị thức Newton của (2x -1)n, biết n là số tự nhiên thỏa mãn $A_{n}^{2}+24C_{n}^{1}=140$.
- Tìm n, điều kiện $n\geq 2$
$A_{n}^{2}+24C_{n}^{1}=140\\\Leftrightarrow \frac{n!}{(n-2)!}+24\frac{n!}{1!.(n-1)!}=140\\\Leftrightarrow n.(n-1)+24.n=140\\\Leftrightarrow n^{2}+23n-140=0$
$\Leftrightarrow $ n = 5 (thỏa mãn) hoặc n = -28 (loại).
- Với n = 5
(2x -1)5 = (2x)5 + 5(2x)4.(-1) + 10(2x)3.(-1)2 +10(2x)2.(-1)3 + 5(2x)(-1)4 +(-1)5
=32x5 - 80x4 + 80x3 - 40x2 + 10x -1.
Xem toàn bộ: Giải bài tập ôn tập cuối năm
Bình luận