Giải bài 16 bài ôn tập cuối năm
Bài tập 16. Trên mặt phẳng tọa độ, hai vật thể khởi hành cùng lúc tại hai điểm A(1; 1) và B(-1; 21) với các vecto vận tốc tương ứng là $\overrightarrow{v_{A}}=(1; 2)$, $\overrightarrow{v_{B}}=(1; -4)$. Hỏi hai vật thể đó có gặp nhau không?
- Viết phương trình đường thẳng đi qua A và có vecto chỉ phương là: $\overrightarrow{v_{A}}=(1; 2)$
$\Rightarrow$ đường thẳng có vecto pháp tuyến là: $\overrightarrow{n_{A}}=(2; -1)$
$\Rightarrow$ Phương trình: $2(x - 1) - (y -1) = 0$, hay $2x - y -1 = 0$ (d1)
- Viết phương trình đường thẳng đi qua B và có vecto chỉ phương là: $\overrightarrow{v_{B}}=(1; -4)$
$\Rightarrow$ đường thẳng có vecto pháp tuyến là: $\overrightarrow{n_{B}}=(4; 1)$
$\Rightarrow$ Phương trình: 4(x + 1) - (y - 21) = 0, hay 4x - y +25 = 0 (d2)
Có $2x - y -1 = 0$ $\Leftrightarrow$ $4x - 2y - 2 = 0$ $\neq $ 4x - y +25 nên hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau.
$\Rightarrow$ Hai vật thể gặp nhau.
Xem toàn bộ: Giải bài tập ôn tập cuối năm
Bình luận