Giải bài 2 trang 16 SBT Toán 8 tập 1 CTST

a) $100 – x^{2} = 10^{2}– x^{2} = (10 ‒ x)(10 + x)$.

b) $4x^{2} – y^{2} = (2x)^{2}‒ y^{2} = (2x ‒ y)(2x + y)$.

c) $(x + y)^{2} -\frac{1}{4}y^{2}$

= $(x + y)^{2} - (\frac{1}{2}y)^{2}$

= $( x + y - \frac{1}{2}y) (x + y + \frac{1}{2}y)$

= $(x + \frac{1}{2}y)(x+ \frac{3}{y})$

d) $(x – y)^{2} –(y – z)^{2}$

= $(x ‒ y + y ‒ z)(x ‒ y ‒ y + z)$

= $(x ‒ z)(x ‒ 2y + z).$

e) $x^{2} – (1 + 2x)^{2}$

= $(x + 1 + 2x)(x ‒ 1 ‒ 2x)$

= $(3x + 1)(‒x ‒ 1)$.

g) $x^{4} – 16 = (x^{2})^{2}‒ 4^{2}$

= $(x^{2} ‒ 4)(x^{2} + 4)$

= $(x^{2} ‒ 2^{2})(x^{2} + 4)$

= $(x + 2)(x ‒ 2)(x^{2} + 4)$.