Chứng tỏ các đa thức sau không có nghiệm:
Bài 23*.Chứng tỏ các đa thức sau không có nghiệm:
a) $x^{2}+4$;
b) $10x^{2}+\frac{3}{4}$;
c) $(x-1)^{2}+7$
a) Vì $x^{2} \geq 0$ với mọi giá trị của x nên $x^{2}+4\geq 4$ với mọi giá trị của x. Do đó đa thức $x^{2}+4$ không có nghiệm.
b) Vì $10x^{2}\geq 0$ với mọi giá trị của x nên $10x^{2}+\frac{3}{4} \geq \frac{3}{4}$ với mọi giá trị của x. Do đó đa thức $10x^{2}+\frac{3}{4}$ không có nghiệm.
c) Vì $(x-1)^{2} \geq 0$ với mọi giá trị của x nên $(x-1)^{2}+7 \geq 7$ với mọi giá trị của x. Do đó đa thức $(x-1)^{2}+7$ không có nghiệm.
Bình luận