Cho tỉ lệ thức $\frac{x}{2}=\frac{y}{7}$ và xy = 56. Tìm x và y.

Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{7}$ = k. Khi đó, ta có x = 2k; y = 7k.

Do xy = 56 nên 2k. 7k = 56 hay 14$k^{2} = 56$, suy ra k $^{2}$=4

Ta thấy: $2^{2}=(-2)^{2}=4$ nên k = 2 hoặc  k = -2.

- Trường hợp 1: k = 2 thì x = 2 x 2 = hoặc k = -2.

- Trường hợp 2: k = -2 thì x = 2 x (-2) = -4; y = 7 x (-2) = -14.