Giải chi tiết Vận dụng trang 69 sách toán 12 tập 2 kntt

01 Đề bài:

Giải chi tiết Vận dụng trang 69 sách toán 12 tập 2 kntt 

Trở lại trò chơi “Ô cửa bí mật” trong tình huống mở đầu. Giả sử người chơi chọn cửa số 1 và người quản trò mở cửa số 3.

Kí hiệu tương ứng là các biến cố: “Sau ô cửa số 1 có ô tô”; “Sau ô cửa số 2 có ô tô”; “Sau ô cửa số 3 có ô tô” và là biến cố: “Người quản trò mở ô cửa số 3 thấy con lừa”.

Sau khi người quản trò mở cánh cửa số 3 thấy con lừa, tức là khi xảy ra. Để quyết định thay đổi lựa chọn hay không, người chơi cần so sánh hai xác suất có điều kiện: và .

a) Chứng minh rằng:

• ;
• và .

b) Sử dụng công thức tính xác suất có điều kiện và công thức nhân xác suất, chứng minh rằng:

• ;
• .

c) Từ các kết quả trên hãy suy ra:

Từ đó hãy đưa ra lời khuyên cho người chơi: Nên giữ nguyên lựa chọn ban đầu hay chuyển sang cửa chưa mở còn lại?

02 Bài giải: