Giải chi tiết Luyện tập 4 trang 69 sách toán 12 tập 2 kntt

a) 

Cách 1: Dựa vào sơ đồ hình cây

Trên nhánh XĐ tương ứng ghi xác suất lấy được bút đen với điều kiện đã lấy được bút xanh

Vậy xác suất cần tính là:

Cách 2: Theo công thức nhân xác suất

Gọi A là biến cố: "Sơn lấy được bút bi xanh”

B là biến cố: "Tùng lấy được bút bi đen”

Ta cần tính P(AB)

Vì nên

Nếu A xảy ra tức là bạn Sơn lấy được bút bi xanh thì trong hộp có 11 bút bi với 5 chiếc bút bi đen

Vậy

Theo công thức nhân xác suất:

b)

Cách 1: Dựa vào sơ đồ hình cây

Trên nhánh ĐĐ, XX tương ứng ghi xác suất lấy được 2 bút đen và 2 bút xanh

Vậy xác suất cần tính là:

Cách 2: Theo công thức nhân xác suất

Trường hợp 1: Hai chiếc bút lấy ra có cùng màu đen

là biến cố: "Sơn lấy được bút bi đen”

Ta cần tính P(B)

Vì nên

Nếu xảy ra tức là bạn Sơn lấy được bút bi đen thì trong hộp có 11 bút bi với 4 chiếc bút bi đen

Vậy

Theo công thức nhân xác suất:

Trường hợp 2: Hai chiếc bút lấy ra có cùng màu xanh

là biến cố: “Tùng lấy được bút bi xanh”

Ta cần tính P( )

Vì nên

Nếu xảy ra tức là bạn Sơn lấy được bút bi xanh thì trong hộp có 11 bút bi với 6 chiếc bút bi đen

Vậy

Theo công thức nhân xác suất:

Vậy xác suất cần tính là: