Giải chi tiết luyện tập vận-dụng 2 trang 24 toán 12 chuyên đề cd

Yêu cầu của bài toán có thể được viết dưới dạng tổng quát sau:

Xét hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn:

Ta cần tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=2x+3y khi (x,y) thỏa mãn hệ bất phương trình trên.

Bước 1: Xác định miền nghiệm của hệ:

Miền nghiệm là miền tứ giác OABC với tọa độ các đỉnh: O(0;0), A(0;250), B(40;230), C(171,43,0)

Bước 2: Tính giá trị biểu thức tại các đỉnh tứ giác này:

T(0;0)=0, T(0;250)=4 200 000, T(40;230)=5 100 000, T(171,43;0)=4 114 320

Bước 3: So sánh các giá trị vừa tìm được, ta thấy T đạt giá trị lớn nhất tại (x;y)=(40;230).

Bước 4: Vì 40, 230 là số tự nhiên nên (x;y)=(70;30) là nghiệm của bài toán. 

Vậy công ty cần sản xuất được 40 sinh tố loại 1 và 230 sinh tố loại 2 để có doanh thu cao nhất.