Giải chi tiết Luyện tập 2 trang 30 sgk toán 12 tập 1 cánh diều

 a) 

1. Tập xác định: .

2. Sự biến thiên:

• Giói hạn tại vô cực: , .
• ; ↔ ↔ (thỏa mãn).

Bảng biến thiên:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên mỗi khoản và .

Hàm số đạt cực đại tại , ; hàm số đạt cực tiểu tại , .

3. Đồ thị: 

• Giao điểm của đồ thị với trục tung: .
• Các giao điểm của đồ thị với trục hoành: và .
• Đồ thị hàm số đi qua các điểm , , và .

Vậy đồ thị hàm số được cho như hình trên.

b)

1. Tập xác định: .

2. Sự biến thiên:

• Giới hạn tại vô cực: , .
• ; với (Dấu xảy ra ↔ ).
• Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên khoảng .

Hàm số không có cực trị.

3. Đồ thị:

• Giao điểm của đồ thị với trục tung: .
• Giao điểm của đồ thị với trục hoành: .
• Đồ thị hàm số đi qua các điểm , , .

Vậy đồ thị hàm số được cho như hình vẽ trên.