Giải chi tiết hoạt động 8 trang 74 sgk toán 12 tập 2 cd

a) Cách xác định góc giữa hai đường thẳng

Để xác định góc giữa hai đường thẳng chúng ta có thể sử dụng các vectơ pháp tuyến của các mặt phẳng và bởi vì vuông góc với các mặt phẳng này. Góc giữa và chính là góc giữa các vectơ pháp tuyến của các mặt phẳng và .

b) 

Vì góc giữa và   thực chất là góc giữa các vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng và . Bất kể vị trí cụ thể của và trên các mặt phẳng đó, miễn là chúng vuông góc với các mặt phẳng tương ứng, vectơ chỉ phương của và sẽ tương ứng với các vectơ pháp tuyến của và  .

Do đó, góc giữa hai đường thẳng và  chỉ phụ thuộc vào góc giữa hai mặt phẳng và , chứ không phụ thuộc vào vị trí cụ thể của và trên các mặt phẳng đó.