Giải chi tiết hoạt động 2 trang 66 sgk toán 12 tập 2 cd

2. Phương trình tham số của đường thẳng

Giải chi tiết hoạt động 2 trang 66 sgk toán 12 tập 2 cd

 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng đi qua điểm M(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương Xét điểm M0(x;y;z) nằm trên (Hình 24).

a) Nêu nhận xét về phương của hai vectơ

b) Có hay không số thực k sao cho ?

c) Hãy biểu diễn x, y, z qua k.

d) Toạ độ (x; y, z) của điểm M0 (nằm trên ) có thoả mãn hệ phương trình:

hay không?


a)

Ta có

Do M_0 nằm trên nên với k là một số thực.

Do đó

Vậy 2 vector cùng phương

b)

Để ta cần có t = 1.

Thay t =1:

Vậy, có số thực t = 1 sao cho

c) Ta có:

Vậy:

d) Dựa vào biểu diễn của phần c, ta thấy tọa độ của điểm M hoàn toàn thỏa mãn hệ phương trình đã cho


Trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều bài 2: Phương trình đường thẳng (P2)

Bình luận

Giải bài tập những môn khác