Giải chi tiết bài tập 4 trang 80 toán 12 tập 2 ctst

Xét các biến cố:

- A: Biến cố "Chú lùn đó luôn nói thật".

- B: Biến cố "Chú lùn đó tự nhận mình luôn nói thật".

a) Tính xác suất của các biến cố A và B.

Xác suất gặp một chú lùn luôn nói thật:

Ta có:

Có 2 khả năng để một chú lùn tự nhận mình luôn nói thật:

1. Chú lùn đó thực sự luôn nói thật (xác suất  P(B|A) = 1 ).

2. Chú lùn đó không luôn nói thật nhưng nói thật với xác suất 0.5 (xác suất 

Xác suất gặp một chú lùn không luôn nói thật:

Dùng định lý xác suất toàn phần:

b) Xác suất chú lùn luôn nói thật biết rằng chú lùn đó tự nhận mình luôn nói thật:

Vậy, xác suất để chú lùn đó luôn nói thật, biết rằng chú lùn đó tự nhận mình luôn nói thật, là hoặc xấp xỉ 0.727 (72.7%).