Giải chi tiết bài 1.7 trang 16 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Giải chi tiết bài 1.7 trang 16 sgk toán 9 tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a)  b)      c)


a)  

Cộng từng vế của hai phương trình ta có (3x + 2y) + (2x – 2y) = 6 + 14 nên 5x = 20 suy ra x = 4.

Thế x = 4 vào phương trình thứ nhất ta được 3.4 + 2y = 6 nên 2y = -6 suy ra y = -3.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (4; -3).

b)

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3 ta được 1,5x + 1,5 y = 9, vậy hệ đã cho trở thành

Trừ từng vế của hai phương tnfh ta có (1,5x + 1,5y) – (1,5x -2y) = 9 – 1,5 nên 3,5 y = 7,5 suy ra y =

Thế y = vào phương trình thứ hai ta được 1,5 x – 2.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là

c)

Nhân ca hai vế của phương trình thứ nhất với cả hai vế cả phương trình thứ hai với ta được x – 3y = -4.

Vậy hệ đã cho trở thành

Cộng từng vế của hai phương trình ta có (-x + 3y) + (x -3y) = 4 + (-4) nên 0x + 0y = 0 (luôn đúng).

Ta thấy phương trình luôn đúng với x tùy ý và y tùy ý. Với giá trị tùy ý của y, giá trị của x được tính bởi phương trình -x + 3y = 4, suy ra x = 3y – 4 nên hệ phương trình đã cho có nghiệm (3y – 4; y) với y .


Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (P2)

Giải những bài tập khác

Bình luận

Giải bài tập những môn khác