Giải chi tiết Bài 14 trang 48 sgk toán 12 tập 1 cánh diều

01 Đề bài:

Giải chi tiết Bài 14 trang 48 sgk toán 12 tập 1 cánh diều: 

Một công ty kinh doanh bất động sản có 20 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng/tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 200 nghìn đồng/tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Hỏi công ty nên cho thuê mỗi căn hộ bao nhiêu tiền một tháng để tổng số tiền thu được là lớn nhất?

02 Bài giải:

Cứ tăng thêm 200 nghìn đồng vào giá thuê một căn hộ trên một tháng thì có một căn hộ bỏ trống. Gọi số lần tăng 200 nghìn đồng vào gái thuê một căn hộ trên một tháng là ().

Khi đó, cũng là số căn hộ bị bỏ trống.

Tổng số tiền công ty thu được lúc này là: (nghìn đồng)

Xét hàm số với .

Ta có: ; ↔ ↔ .

Bảng biến thiên:

Căn cứ vào bảng biến thiên trên, ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 45000 khi . Khi đó, số tiền tăng lên khi cho thuê một căn hộ là nghìn đồng 1 triệu đồng.

Vậy công ty nên cho thuê mỗi căn hộ 3 triệu đồng/tháng thì tổng số tiền thu được là lớn nhất.