Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng Toán 9 cd bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Câu 1:

Xét hình thoi có và .

Ta có:

Xét tam giác vuông tại có

Theo định lí Pythagore, ta có:

Suy ra .

Vì là hình thoi nên .

Ta có: nên

Vì

nên

Suy ra

Khi đó:

Vậy hình thoi có và độ dài các cạnh đều bằng 2.

Câu 2: 

a) Kẻ Xét tam giác vuông tại có cm,   Ta có:   Nên cm.

Vậy khoảng cách từ điểm đến cạnh là cm.

b) Tam giác có

Suy ra

Xét tam giác vuông tại có cm,

Ta có:  nên cm. 

Xét tam giác vuông tại có cm,  

Ta có:  nên cm. 

Suy ra cm

Theo định lí Pythagore, ta có:

Suy ra cm.

Vậy cm, cm và

c) Kẻ

Xét tam giác vuông tại có cm,

Ta có:  

Nên cm.

Vậy khoảng cách từ điểm đến cạnh là cm.

Câu 3:

Câu 4: 

Câu 5:

a)