Câu hỏi tự luận mức độ thông hiểu Toán 9 cd bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

01 Đề bài:

2. THÔNG HIỂU (4 câu)

Câu 1: Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,6 m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng . Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến số thập phân thứ nhất).

Câu 2: Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là và có độ cao là 2,1 m. Tính độ dài của mặt cầu trượt (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Câu 3: Một khúc sông rộng khoảng 250 m. Một chiếc thuyền muốn qua sông theo phương ngang nhưng bị dòng nước đẩy theo phương xiên, nên phải đi khoảng 820 m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy thuyền lệch một góc bao nhiêu độ?

Câu 4: Một chiếc máy bay đang bay lên với vận tốc 480 km/h. Đường bay lên tạo với phương ngang một góc . Hỏi sau 1,5 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay đạt được độ cao là bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

02 Bài giải:

Câu 1: 

Giả sử là chân cột đèn, là đỉnh của cột đèn và là vị trí tia nắng tiếp xúc mặt đất. 

Xét tam giác vuông tại có: m, Ta có: Suy ra 6,8 m. Vậy cột đèn cao 6,8 mét.

Câu 2:

Giả sử là đỉnh của cầu trượt, là chân cầu trượt và là vị trí đặt chân cầu trượt trên mặt đất. 

Xét tam giác vuông tại có: m, Ta có: Suy ra 4,5 m. Vậy độ dài của mặt cầu trượt là 4,5 mét.

Câu 3: 

Gọi là vị trí bờ cách thuyền một khoảng 250m, là bờ mà thuyền muốn đến và là vị trí của thuyền.

Gọi là góc lệch mà dòng nước đã đẩy thuyền. Xét tam giác vuông tại có: m, m. Ta có: Suy ra

Câu 4: 

Gọi là vị trí máy bay bay lên, là mặt đất và là vị trí của máy bay sau khi bay được 1,5 phút.

Đổi 1,5 phút = giờ. Sau giờ máy bay ở vị trí . Quãng đường bay được của máy bay là: km

Ta có nên km

Vậy máy bay đạt độ cao km sau 1,5 phút.