GIẢI TOÁN 12 CÁNH DIỀU CHƯƠNG 4: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN

Giải Toán 12 cánh diều Bài 1: Nguyên hàm
Giải Toán 12 cánh diều Bài 2: Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp
Giải Toán 12 cánh diều Bài 3: Tích phân
Giải Toán 12 cánh diều Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân
Giải Toán 12 cánh diều Bài tập cuối chương IV

GIẢI TOÁN 12 CÁNH DIỀU CHƯƠNG 5: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN

Giải Toán 12 cánh diều Hoạt động thực hành và trải nghiệm Chủ đề 2: Thực hành tạo đồng hồ Mặt trời
Giải Toán 12 cánh diều Bài 1: Phương trình mặt phẳng
Giải Toán 12 cánh diều Bài 2: Phương trình đường thẳng
Giải Toán 12 cánh diều Bài 3: Phương trình mặt cầu
Giải Toán 12 cánh diều Bài tập cuối chương V

GIẢI TOÁN 12 CÁNH DIỀU CHƯƠNG 6: MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT

Giải Toán 12 cánh diều Bài 1: Xác suất có điều kiện
Giải Toán 12 cánh diều Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes
Giải Toán 12 cánh diều Bài tập cuối chương VI

Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng Toán 12 cd Bài 1: Phương trình mặt phẳng

3. VẬN DỤNG (5 câu)

Câu 1: Hình sau minh hoạ hình ảnh một toà nhà trong không gian với hệ tọa độ (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là mét). Biết , , với và mặt phẳng có phương trình là .

3. VẬN DỤNG (5 câu)

a) Tìm toạ độ của điểm B

b) Lập phương trình mặt phẳng

c) Lập phương trình mặt phẳng

Câu 2: Hình sau minh hoạ một khu nhà đang xây dựng được gắn hệ trục toạ độ (đơn vị trên các trục là mét). Mỗi cột bê tông có dạng hình lăng trụ tứ giác đều và tâm của mặt đáy trên lần lượt là các điểm , , , .

3. VẬN DỤNG (5 câu)

a) Lập phương trình mặt phẳng .

b) Bốn điểm có đồng phẳng hay không?

Câu 3: Trong không gian với hệ toạ độ , cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và các điểm , , , với là các số dương.

3. VẬN DỤNG (5 câu)

a) Tìm toạ độ của điểm C, trung điểm M của BC, trọng tâm G của tam giác SCD.

b) Lập phương trình mặt phẳng (SBD).

c) Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBD).

Câu 4: Khi gắn hệ trục toạ độ (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là decimét) vào một ngôi nhà 1 tầng, người ta thấy rằng mặt trên và mặt dưới của mái nhà thuộc các mặt phẳng vuông góc với trục . Biết rằng các vị trí , lần lượt thuộc mặt dưới, mặt trên của mái nhà. Độ dày của mái nhà được tính bằng khoảng cách giữa mặt trên và mặt dưới của mái nhà đó. Hãy cho biết độ dày của mái nhà đó là bao nhiêu decimét?

Câu 5: Cho hình hộp chữ nhật có , , (). Gọi lần lượt là các điểm thuộc các tia AB, AD, AA’ sao cho . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .

Câu 1:

a) Vì điểm thuộc mặt phẳng nên

Vậy .

b) Ta có: và nên

Suy ra là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Vậy phương trình mặt phẳng là:

c) Ta có: và nên

Suy ra là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Vậy phương trình mặt phẳng là:

Câu 2:

a) Ta có: và nên là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Vậy phương trình mặt phẳng là:

b) Vì nên điểm không thuộc mặt phẳng . Vậy 4 điểm không đồng phẳng.

Câu 3:

a) Ta có và , suy ra

Mà nên

Vì nên trung điểm của có toạ độ là

Vì nên trọng tâm của tam giác có toạ độ là

b) Phương trình mặt phẳng là:

c) Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là:

Tech12h

Câu 4:

Do mặt trên và mặt dưới của mái nhà thuộc các mặt phẳng vuông góc với trục nên là một vectơ pháp tuyến của phương trình mặt phẳng chứa mặt dưới , suy ra phương trình mặt phẳng là: