Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng cao Toán 9 cd bài 5: Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên

Câu 1: 

Đường cong AE là cung của đường tròn bán kính AB = 1cm.

Độ dài đường cong AE là:

Đường cong EF là cung của đường tròn bán kính CE = CB + BE = 1 + 1 = 2cm.

Độ dài đường cong EF là:

Đường cong FG là cung của đường tròn bán kính DF = DC + CF = 1 + 2 = 3cm.

Độ dài đường cong FG là:

Đường cong GH là cung của đường tròn bán kính AG = AD + DG = 1 + 3 = 4cm

Độ dài đường cong HG là:

Độ dài đường cong AEFGH là:

Câu 2: 

Xét đường tròn (O) có: là góc nội tiếp và góc ở tâm chắn cung

Diện tích hình quạt tròn AOC là:

Xét tam giác AOC có:

OA = OC = R

Do đó tam giác AOC là tam giác đều cạnh bằng R.

Gọi CH là đường cao của tam giác AOC

Ta có:  (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Diện tích tam giác AOC là:

Diện tích viên phân AC là :