Câu hỏi tự luận mức độ thông hiểu Toán 12 kntt Bài 8: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

01 Đề bài:

2. THÔNG HIỂU (10 CÂU)

Câu 1: Cho tam giác đều cạnh . Khi đó bằng?

Câu 2: Cho tam giác vuông cân tại có . Tính

Câu 3: Cho tam giác vuông cân đỉnh , . Tính độ dài của

Câu 4: Cho tam giác vuông tại có . Tính . 

Câu 5: Tam giác có . Tính độ dài vectơ tổng . 

Câu 6: Cho tam giác đều cạnh , là trung điểm của . Tính  

Câu 7: Gọi là trọng tâm tam giác vuông với cạnh huyền . Tính độ dài của vectơ . 

Câu 8: Cho hình thoi có . Tính .

Câu 9: Cho hình vuông cạnh . Tính

Câu 10: Cho hình vuông cạnh , tâm . Tính .

02 Bài giải:

Câu 1:

Gọi  là trung điểm của  

Suy ra

Ta lại có

Câu 2: 

Gọi là điểm thỏa mãn tứ giác là hình vuông.

Câu 3: 

Ta có  

Gọi là trung điểm

Khi đó

Câu 4:

Gọi là điểm thỏa mãn tứ giác là hình chữ nhật.

Ta có .

Câu 5: 

Gọi là điểm thỏa mãn tứ giác là hình thoi.

Ta có  

là hình thoi có

 và là hai tam giác đều

Câu 6:

Gọi là điểm thỏa mãn tứ giác là hình bình hành.

là hình chữ nhật.

Ta có:

Câu 7: 

Gọi là trung điểm của  

Ta có  

Mà

Câu 8: 

Gọi .

Gọi là trung điểm của  

Câu 9:

Ta có

Câu 10: 

Gọi là trung điểm của