BÀI 4. QUY TẮC DẤU NGOẶC VÀ QUY TẮC CHUYỂN VẾ

1. QUY TẮC DẤU NGOẶC 

HĐKP1: 

a)  $\frac{3}{4}$+($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$)=$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{6}$=$\frac{9}{12}$+$\frac{2}{12}$=$\frac{11}{12}$

$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{4}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{5}{4}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{15}{12}$-$\frac{9}{12}$=$\frac{11}{12}$ 

=> $\frac{3}{4}$+($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$) =$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$ 

b) $\frac{2}{3}$-($\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$)=$\frac{2}{3}$-$\frac{5}{6}$=$\frac{4}{6}$-$\frac{5}{6}$=-$\frac{1}{6}$

$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{6}$ 

=> $\frac{2}{3}$-($\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$)=$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$ 

Kết luận:

Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:

• Có dấu “+”thì vẫn giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.

x+(y+z-t)=x+y+z-t

• Có dấu “-” thì phải đổi dấu tất cả của các số hạng trong ngoặc.

x+(y+z-t)=x-y-z+t

Thực hành 1: 

   7-$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{3}$-6+$\frac{4}{3}$-$\frac{6}{5}$-2+$\frac{8}{5}$-$\frac{5}{3}$
= (7-6-2)+ (-$\frac{2}{5}$-$\frac{6}{5}$+$\frac{8}{5}$)+($\frac{1}{3}$+$\frac{4}{3}$-$\frac{5}{3}$)

= -1 + 0+ 0 

= -1

2. QUY TẮC CHUYỂN VẾ

HĐKP2:

x-$\frac{2}{5}$=$\frac{1}{2}$ 

x=$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{5}$ (Cộng hai vế với $\frac{2}{5}$)

x=$\frac{9}{10}$ (Rút gọn hai vế; Ghi kết quả).

Kết luận:

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Với mọi x,y,zQ:x+y=z

⇒x=z-y

Thực hành 2:

a) x+$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{3}$

x=-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$ 

x=-$\frac{5}{6}$ 

b) -$\frac{2}{7}$+x=-$\frac{1}{4}$

              x=-$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{7}$

              x=$\frac{1}{28}$

3. THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH

BTT: 

a) 15 – 25 . 8: (100 . 2)

= 15 – 25 . 8: 200

= 15 – 1

= 14

b) 2.[(7 – 3$^{3}$: 3$^{2}$): 2$^{2}$ + 99] – 100

= 2 . [(7 – 3): 4 + 99] – 100

= 2. (1+99) -100

= 2.100 – 100

= 100

c) 12: {400: [500 – (125 + 25 . 7)]}

= 12: {400: [500 – (125 + 175)]}

= 12: {400: [500 – 300]}

= 12: {400: 200}

= 12: 2 

= 6

Kết luận:

- Thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

+ Nếu biểu thức chỉ có hép cộng, trừ hoặc nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

+ Nếu biểu thức có các phép cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện:

Lũy thừa => Nhân và chia => Cộng và trừ.

- Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc:

( ) => [ ] =>  { }

Thực hành 3:

a) 1$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$.[(-2$\frac{5}{6}$)+$\frac{1}{3}$]

= $\frac{3}{2}$+$\frac{1}{5}$.[-$\frac{17}{6}$+$\frac{1}{3}$]

= $\frac{3}{2}$+$\frac{1}{5}$.[-$\frac{17}{6}$+$\frac{2}{6}$]

= $\frac{3}{2}$+$\frac{1}{5}$.-$\frac{5}{2}$

= $\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$

= 1

b) $\frac{1}{3}$.($\frac{2}{5}$-$\frac{1}{2}$).($\frac{1}{6}$-$\frac{1}{5}$)$^{2}$

= $\frac{1}{3}$.($\frac{4}{10}$-$\frac{5}{10}$).($\frac{5}{30}$-$\frac{6}{30}$)$^{2}$

= $\frac{1}{3}$.$\frac{-1}{10}$ (-130)$^{2}$

= -$\frac{1}{30}$.$\frac{1}{900}$

= -$\frac{1}{30}$.$\frac{1}{900}$

= -30