I. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC

HĐ1: SGK trang 81

Nhận xét: Lăng trụ đứng tam giác có 5 mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh.

HĐ2:

• Hình lăng trụ đứng gồm có 5 mặt: ABC; A’B’C’; ABB’A’; BCC’B’; ACC’A’
• Hình lăng trụ đứng gồm có 9 cạnh: AB; BC; CA; A’B’; B’C’; C’A’; AA’; BB’; CC’
• Hình lăng trụ đứng gồm có 6 đỉnh: A; B; C; A’; B’; C’.

HĐ3:

a) Hai đáy gồm: Đáy dưới ABC và đáy trên A’B’C’ là hình tam giác.

b) Mặt bên AA’C’C là hình chữ nhật.

c) Hai cạnh bên AA’ và CC’ có độ dài bằng nhau.

Nhận xét: Lăng trụ đứng tam giác có:

• Hai mặt đáy cùng là tam giác và song song với nhau;
• Các cạnh bên bằng nhau;
• Chiều cao là độ dài một cạnh bên.

2. Hình lăng trụ đứng tứ giác.

HĐ4: SGK trang 82 - 83

Nhận xét: Lăng trụ đứng tứ giác có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh.

HĐ5:

Hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD. A’B’C’D’ có:

• 6 mặt: ABCD; A’B’C’D’; ABB’A’; ADD’A’; BCC’B’; CDD’C’.
• 12 cạnh: AB; BC; CD; DA; A’B’; B’C’; C’D’; D’A’; AA’; BB’; CC’; DD’.
• 8 đỉnh: A; B; C; D; A’; B’; C’; D’.

HĐ6:

a) Đáy dưới ABCD và đáy trên A’B’C’D’ là hình tứ giác

b) Mặt bên AA’D’D là hình chữ nhật

c) Độ dài hai cạnh bên AA’ và DD’ bằng nhau.

Nhận xét: Lăng trụ đứng tứ giác có:

• Hai mặt đáy cùng là tứ giác và song song với nhau.
• Các cạnh bên bằng nhau.
• Chiều cao là độ dài một cạnh bên.

Lưu ý: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương cũng là hình lăng trụ đứng tứ giác.

III. THỂ TÍCH VÀ DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC, HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC. 

HĐ7:

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là: S.h 

Trong đó: S là diện tích đáy; 

                 h là chiều cao của hình hộp.

Kết luận: Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

BTT. 

Thể tích hình lăng trụ đứng trong hình trên là:

V = S_đáy . h = 26 . 12 = 312 (cm$^{3}$)

HĐ8:

a) Diện tích hình chữ nhật MNPQ là: S = MN. NP = h.(b + c + a).

b) Chu vi đáy của hình lăng trụ tam giác là: C_ABC = a + b + c

Tích chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và chiều cao của hình lăng trụ đó là: 

(a + b + c). h

Như vậy, diện tích của hình chữ nhật MNPQ bằng tích chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và chiều cao của hình lăng trụ đó.

c) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là:

S_xq = S_ABB'A' + S_ACC'A' + S_BCC'B' = h.c + h.b + h.a = h.(c + b + a)

Vậy diện tích của hình chữ nhật MNPQ bằng diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’.

Kết luận: Diện tích xung quanh của hình lắng trụ đứng tam giác hay hình lăng trụ đứng tứ giác bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.

Ví dụ: SGK trang 85