BÀI 71: ÔN TẬP HÌNH HỌC

Tiết 1

Bài tập 1 (trang 109): 

a) Hoàn thành công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông.

b) Viết số thích hợp vào chỗ chấm. 

Một mảnh vườn trồng hoa dạng hình vuông có chu vi 200 m, một mảnh vườn trồng rau dạng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 30 m. Biết chu vi của hai mảnh vườn bằng nhau. 

– Diện tích mảnh vườn trồng hoa là ............ m².

– Diện tích mảnh vườn trồng rau là ............ m².

Bài giải chi tiết: 

a) Hoàn thành công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông.

b) 

Độ dài một cạnh của mảnh vườn trồng hoa là:

200 : 4 = 50 (m)

Nửa chu vi của mảnh vườn trồng rau là:

200 : 2 = 100 (m)

Chiều dài của mảnh vườn trồng rau là:

(100 + 30) : 2 = 65 (m)

Chiều rộng của mảnh vườn trồng rau là:

100 – 65 = 35 (m)

– Diện tích mảnh vườn trồng hoa là 50 x 50 = 2 500 m².

– Diện tích mảnh vườn trồng rau là 65 x 35 = 2 275 m².

Bài tập 2 (trang 109): 

a) Hoàn thành công thức tính diện tích hình tam giác, hình thang

b) Viết số thích hợp vào chỗ chấm

Có một mảnh đất hình thang với kích thước như hình vẽ bên.

- Diện tích mảnh đất hình thang ABCD là ……. m².

- Diện tích mảnh đất hình tam giác ACD là …… m².

Bài giải chi tiết: 

a) Hoàn thành công thức tính diện tích hình tam giác, hình thang

- Diện tích mảnh đất hình thang ABCD là m².

- Diện tích mảnh đất hình tam giác ACD là m².

Bài tập 3 (trang 110): 

a) Hoàn thành công thức tính chu vi, diện tích hình tròn.

C = 3,14 x ….. x …..

S = 3,14 x ….. x ……

b) Viết số thích hợp vào chỗ chấm.

Một đĩa sứ dạng hình tròn có bán kính 14 cm.

- Chu vi đĩa sứ là ………… cm.

- Diện tích đĩa sứ là ………… cm².

Bài giải chi tiết: 

a) Hoàn thành công thức tính chu vi, diện tích hình tròn.

C = 3,14 x r x 2

S = 3,14 x r x r

b) Viết số thích hợp vào chỗ chấm.

Một đĩa sứ dạng hình tròn có bán kính 14 cm.

- Chu vi đĩa sứ là 3,14 x 14 x 2 cm.

- Diện tích đĩa sứ là 3,14 x 14 x 14 = 615,44 cm².

Bài tập 4 (trang 110): 

Tính diện tích miếng bìa hình tròn ở hình bên, biết chu vi miếng bìa hình vuông là 60 cm.

Bài giải chi tiết: 

Độ dài cạnh của miếng bìa hình vuông là:

60 : 4 = 15 (cm)

Bán kính của hình tròn là:

15 : 2 = 7,5 (cm)

Diện tích miếng bìa hình tròn là:

7,5 x 7,5 x 3,14 = 176,625 (cm²)

Đáp số: 176,625 cm²

Tiết 2

Bài tập 1 (trang 111): Viết số thích hợp vào chỗ chấm.

Cho hình tròn tâm O và hình vuông ABCD có OA = 6 cm (như hình vẽ bên).

- Chu vi hình tròn là ……. cm.

- Diện tích hình vuông là ……. cm²

Bài giải chi tiết:

- Chu vi hình tròn = 6 x 2 x 3,14 = 40,8 cm.

- Diện tích hình tròn = 6 x 6 x 3,14 = 122,4 cm².

Bài tập 2 (trang 111): 

Từ một miếng bìa hình vuông, Việt đã cắt 4 hình vuông ở bốn góc, rồi gấp lên để được cái hộp không nắp (như hình vẽ). Diện tích miếng bìa làm thành cái hộp đó là 1 344 cm². Biết chiều cao của cái hộp không nắp là 8 cm, tính diện tích miếng bìa hình vuông ban đầu.

Bài giải chi tiết:

Độ dài một cạnh của hình vuông bị cắt đi bằng chiều cao của cái hộp và bằng 8 cm.

Diện tích một hình vuông bị cắt đi là:

8 x 8 = 64 (cm²)

Diện tích miếng bìa hình vuông ban đầu là:

1 344 + 64 x 4 = 1 600 (cm²)

Đáp số: 1 600 cm²

Bài tập 3 (trang 112): Viết số thích hợp vào chỗ chấm. 

Một khu đất dạng hình thang vuông có chiều cao là 50 m. Để xây dựng khu nhà văn hoá, người ta mở rộng khu đất cũ thành khu đất mới hình chữ nhật có chiều rộng bằng chiều cao hình thang, chiều dài bằng đáy lớn hình thang và bằng 70 m (như hình vẽ bên). 

a) Diện tích khu đất hình thang ban đầu là ………… m².

b) Diện tích phần đất được mở rộng là ………… m².

Bài giải chi tiết:

a) Diện tích khu đất hình thang ban đầu là:

b) Diện tích phần đất được mở rộng là:

Bài tập 4 (trang 112): Viết số thích hợp vào chỗ chấm. 

Nam cắt 9 tờ giấy màu, mỗi tờ là hình chữ nhật có chu vi 40 cm (hình A). Nam đã dán 9 tờ giấy màu đó thành hình chữ nhật (hình B).

a) Chu vi của hình B là ………….. cm.

b) Nếu hình chữ nhật B có chiều rộng bằng chiều dài thì diện tích hình A là ……….. cm².

Bài giải chi tiết:

a) Quan sát hình vẽ, ta nhận thấy chu vi hình B sẽ bằng 3 lần chu vi hình A.

Chu vi của hình B là 40 x 3 = 120 cm.

b)

Nửa chu vi hình chữ nhật B là:

120 : 2 = 60 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật B là:

60 : (2 + 3) x 3 = 36 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật B là:

60 – 36 = 24 (cm)

Diện tích hình A là:

36 x 24 : 9 = 96 (cm²)

Nếu hình chữ nhật B có chiều rộng bằng chiều dài thì diện tích hình A là 96 cm².

 Tiết 3

Bài tập 1 (trang 112): Hoàn thành công thức tính diện tích và thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương.

Bài giải chi tiết:

Bài tập 2 (trang 113): 

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 dm, chiều rộng 8 dm, chiều cao 6 dm.

b) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần một khối ru-bích hình lập phương có cạnh 6,5 cm.

Bài giải chi tiết:

a)

Diện tích xung quanh là:

(12 + 8) x 2 x 6 = 240 (dm²)

Diện tích toàn phần là:

240 + 12 x 8 x 2 = 432 (dm²)

Đáp số: Diện tích xung quanh: 240 dm²

Diện tích toàn phần: 432 dm²

b)

Diện tích xung quanh là:

6,5 x 6,5 x 4 = 169 (cm²)

Diện tích toàn phần là:

6,5 x 6,5 x 6 = 253,5 (cm²)

Đáp số: Diện tích xung quanh: 169 cm²

Diện tích toàn phần: 253,5 cm²

Bài tập 3 (trang 113): Khối gỗ hình lập phương A và khối gỗ hình hộp chữ nhật B có kích thước như hình dưới đây.

a) Viết số thích hợp vào chỗ chấm.

- Diện tích toàn phần của khối gỗ A là ……….. cm².

- Diện tích toàn phần của khối gỗ B là ……….. cm².

b) Viết “lớn hơn”, “bé hơn” hoặc “bằng” vào chỗ chấm.

Diện tích xung quanh của khối gỗ A ……………………………. diện tích xung quanh của khối gỗ B.

Bài giải chi tiết:

a)

- Diện tích toàn phần của khối gỗ A là 5 x 5 x 6 = 150 cm².

- Diện tích toàn phần của khối gỗ B là (8,5 + 4) x 2 x 4 + 8,5 x 4 x 2 = 168 cm².

b)

- Diện tích xung quanh của khối gỗ A là 5 x 5 x 4 = 100 cm².

- Diện tích xung quanh của khối gỗ B là (8,5 + 4) x 2 x 4 = 100 cm².

Diện tích xung quanh của khối gỗ A bằng diện tích xung quanh của khối gỗ B.

Bài tập 4 (trang 114):  

Người ta dùng tôn để làm một cái hộp không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 0,8 m, chiều rộng 0,5 m và chiều cao 0,4 m. Tính diện tích tôn dùng để làm cái hộp đó.

Bài giải chi tiết:

Diện tích tôn dùng để làm hộp là:

(0,8 + 0,5) x 2 x 0,4 + 0,8 x 0,5 = 1,44 (m²)

Đáp số: 1,44 m²

Bài tập 5 (trang 115): Viết số thích hợp vào chỗ chấm. 

Rô-bốt xếp 27 khối gỗ lập phương nhỏ có cạnh 1 cm thành một hình lập phương H rồi sơn màu đỏ các mặt xung quanh, sơn màu vàng hai mặt đáy của hình lập phương đó. 

a) Diện tích xung quanh của hình lập phương H là ……………………. cm².

Diện tích toàn phần của hình lập phương H là ……………………. cm².

b) Diện tích các mặt sơn màu đỏ lớn hơn diện tích các mặt sơn màu vàng là ……………………. cm².

Bài giải chi tiết:

a) Diện tích xung quanh của hình lập phương H là 36 cm².

Diện tích toàn phần của hình lập phương H là 54 cm².

b) Diện tích các mặt sơn màu đỏ lớn hơn diện tích các mặt sơn màu vàng là 9 x 4 – 9 x 2 = 18 cm².

Tiết 4

Bài tập 1 (trang 115): Viết số thích hợp vào chỗ chấm.

Từ hình khai triển A gồm 6 hình vuông như hình dưới đây. Mai đã gấp được hình lập phương B.

a) Diện tích xung quanh của hình lập phương B là ……………………. cm².

b) Diện tích toàn phần của hình lập phương B là ……………………. cm².

c) Thể tích của hình lập phương B là ……………………. cm³.

Bài giải chi tiết:

a) Diện tích xung quanh của hình lập phương B là 2 x 2 x 4 = 16 cm².

b) Diện tích toàn phần của hình lập phương B là 2 x 2 x 6 = 24 cm².

c) Thể tích của hình lập phương B là 2 x 2 x 2 = 8 cm³.

Bài tập 3 (trang 115): Viết số thích hợp vào chỗ chấm.

Một bể cá có kích thước như hình dưới đây.

a) Diện tích xung quanh của bể cá là ......... cm². 

b) Lúc đầu, mực nước trong bể là 32,5 cm. Sau đó Nam cho vào bể một viên đá cảnh thì thấy mực nước lúc này cao bằng chiều cao của bể. Vậy thể tích của viên đá cảnh đó là ………… cm³.

Bài giải chi tiết:

a) Diện tích xung quanh của bể cá là (60 + 30) x 2 x 40 = 7 200 cm². 

b)

Chiều cao của mực nước sau khi thả đá là:

40 x  = 35 (cm)

Thể tích của nước trong bể lúc đầu là:

60 x 30 x 32,5 = 58 500 (cm³)

Thể tích của nước trong bể lúc sau là:

60 x 30 x 35 = 63 000 (cm³)

Thể tích của viên đá cảnh là:

63 000 – 58 500 = 4 500 (cm³)

Vậy thể tích của viên đá cảnh đó là 4 500 cm³.

Bài tập 3 (trang 116):

Khối đá dạng hình lập phương A có cạnh 1,2 m. Khối đá dạng hình hộp chữ nhật B có chiều cao 0,6 m, chiều dài 1,2 m, chiều rộng 0,8 m. Biết 1 m³ đá nặng 2,75 tấn, hỏi khối đá nào nặng hơn và nặng hơn bao nhiêu ki-lô-gam?

Bài giải chi tiết:

Thể tích khối đá hình lập phương A là:

1,2 x 1,2 x 1,2 = 1,728 (m³)

Thể tích khối đá hình hộp chữ nhật B là:

1,2 x 0,8 x 0,6 = 0,576 (m³)

Khối lượng khối đá hình lập phương A là:

1,728 x 2,75 = 4,752 (tấn)

Khối lượng khối đá hình hộp chữ nhật B là:

0,576 x 2,75 = 1,584 (tấn)

Vì 4,752 > 1,584 nên khối đá A nặng hơn và nặng hơn 4,752 – 1,584 = 3,168 tấn = 3 168 kg.

Bài tập 4 (trang 116): Viết số thích hợp vào chỗ chấm. 

Một hình lập phương có cạnh 2 cm. Nếu tăng cạnh hình lập phương lên 3 lần thì: 

a) Diện tích toàn phần hình lập phương tăng lên ......... lần. 

b) Thể tích hình lập phương tăng lên ......... lần.

Bài giải chi tiết:

Cạnh hình lập phương sau khi tăng lên 2 lần là:

2 x 2 = 4 (cm)

Diện tích toàn phần của hình lập phương ban đầu là:

2 x 2 x 6 = 24 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương lúc sau là:

4 x 4 x 6  = 96 (cm²)

Diện tích toàn phần hình lập phương tăng lên số lần là:

96 : 24 = 4 (lần)

Thể tích của hình lập phương ban đầu là:

2 x 2 x 2 = 8 (cm²)

Thể tích của hình lập phương lúc sau là:

4 x 4 x 4  = 64 (cm²)

Thể tích hình lập phương tăng lên số lần là:

64 : 8 = 8 (lần)

a) Diện tích toàn phần hình lập phương tăng lên 4 lần.

b) Thể tích hình lập phương tăng lên 8 lần.