1. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

Hoạt động 1 trang 49 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Nam làm một chiếc hộp hình chóp...

Đáp án:

a) 4 mặt bên

b) S một mặt bên = $5. 4 : 2 = 10 (cm^2)$

c) S các mặt bên = $10.4 = 40 (cm^2)$

d) S đáy = $4^2 = 16 (cm^2)$

Thực hành 1 trang 50 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Một tấm bìa (Hình 2) gấp thành hình chóp tam giác đều với các mặt đều…

Đáp án:

$S_{xq} = (10.8,7: 2).3  =130,5 (cm^2)$

$S_{tp} = S_{xq} + S_{đáy} = 130,5 +8,7.10.8,7 : 2 = 174 (cm^2)$

2. THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU

Hoạt động 2 trang 50 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Bạn Hùng có một cái gàu...

Đáp án:

a) $V = S_{đáy}.\frac{1}{3}.h$

b) $V = \frac{1}{3}.S_{đáy}.h$

Thực hành 2 trang 52 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Tính thể tích của một chiếc hộp bánh ít có dạng hình chóp tứ giác đều, có độ dài cạnh đáy là 3 cm và chiều cao là 2.5 cm...

Đáp án:

$V = \frac{1}{3}.S_{đáy}.h = \frac{1}{3}.3^2.2,5 = 7,5 (cm^3)$

Thực hành 3 trang 52 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Giải bài toán trang 49

Đáp án:

a) Diện tích giấy Mai cần là:

$S_{tp} = S_{xq} + S_{đáy} = (10.16:2).3 + 13,9 .16 : 2 = 351,2 (cm^2)$

b) Thể tích của thùng chứa là: $V’ = S_{đáy}.h$

Thể tích của cái gàu là: $V = \frac{1}{3}. S_{đáy}.h$  

Số gàu nước cần đổ để thùng đầy nước là:

$\frac{V’}{V} = \frac{S_đáy.h}{\frac{1}{3}.S_{đáy}.h} = 3$ (gàu)

Vận dụng 1 trang 52 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều ở trại hè của học sinh có kích thước như...

Đáp án:

a) Thể tích không khí trong chiếc lều là: 

$V = \frac{1}{3} . 2,8 . 3^2 (m^3)$

b) Diện tích vải lều là: 

$S_{xq} = (3,18.3 : 2) .4 = 19,08 (m^2)$

Vận dụng 2 trang 52 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Một bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là 60 cm và 30 cm...

Đáp án:

Thể tích của bể khi chứa khối đá là: 

$60.60.30 = 108 000  (cm^3)$

Thể tích của khối đá là :

$\frac{1}{3}. 270. 30 = 2 700 (cm^3)$

Khi lấy khối đá ra thì mực nước của bể là: 

$( 108 000 – 2 700) : (60.30) = 58,5 (cm)$

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 1 trang 52 sgk Toán 8 tập 1 CTST

a) Tính diện tích xung quanh của mỗi hình chóp tứ giác đều dưới đây...

Đáp án:

a) $S_{xq1} = (5.6 : 2) .4 = 60 (cm^2)$

$S_{xq2} =  (13.10 : 2) .4 =260 (cm^2)$

b) $V_{1} = \frac{1}{3}.6^2.4 = 48 (cm^3)$

$V_{2}  = \frac{1}{3}.10^2.12 = 400 (cm^3)$

Bài tập 2 trang 53 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Nhân dịp Tết Trung thu, Nam dự định làm một chiếc lồng đèn hình...

Đáp án:

Diện tích giấy dán tất cả các mặt (diện tích toàn phần) của chiếc lồng đèn là:

$S_{tp} = S_{xp} + S_{đáy} = ( 30.40 : 2) .4 + 30^2  = 3 300 (cm^2)$.

Bài tập 3 trang 53 sgk Toán 8 tập 1 CTST

a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều có độ dài...

Đáp án:

a) $S_{xq} =(12.10 : 2).3 =180 (cm^2)$

b) $S_{xq} = 4.(\frac{1}{2}.72.77).4 = 11 088 (dm^2)$

$S_{tp} = S_{xq} + S_{đáy} = 11 088 + 72^2 = 16 272 (dm^2)$

$V = \frac{1}{3}.S_{đáy}.h = \frac{1}{3}. 72^2.68,1 = 117  676,8 (dm^3)$

Bài tập 4 trang 53 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Bảo tàng Louvre (Pháp) có một kim tự tháp hình chóp tứ giác đều bằng...

Đáp án:

$V = \frac{1}{3}.S_{đáy}.h =\frac{1}{3}.34^2. 21,3 = 8 207,6 (m^3)$