GIẢI TOÁN 12 CÁNH DIỀU CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Giải Toán 12 cánh diều Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
Giải Toán 12 cánh diều Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Giải Toán 12 cánh diều Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Giải Toán 12 cánh diều Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Giải Toán 12 cánh diều Bài tập cuối chương I
Giải Toán 12 cánh diều Hoạt động thực hành và trải nghiệm Chủ đề 1: Một số vấn đề về thuế

GIẢI TOÁN 12 CÁNH DIỀU CHƯƠNG 2: TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

Giải Toán 12 cánh diều Bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian
Giải Toán 12 cánh diều Bài 2: Tọa độ của vectơ
Giải Toán 12 cánh diều Bài 3: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
Giải Toán 12 cánh diều Bài tập cuối chương II

GIẢI TOÁN 12 CÁNH DIỀU CHƯƠNG 3: CÁC MẪU SỐ LIỆU ĐẶC TRUNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

Giải Toán 12 cánh diều Bài 1: Khoảng biến thiên, khoáng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Giải Toán 12 cánh diều Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
Giải Toán 12 cánh diều Bài tập cuối chương III

Câu hỏi tự luận Toán 12 cánh diều Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

Câu hỏi tự luận Toán 12 cánh diều Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. Bộ câu hỏi bài tập mở rộng có 4 mức độ: Thông hiểu, nhận biết, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học Toán 12 cánh diều. Kéo xuống để tham khảo thêm.

Nếu chưa hiểu - hãy xem: => Lời giải chi tiết ở đây

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Câu hỏi tự luận mức độ nhận biết Toán 12 cd Bài 2: Phương sai, độ...

1. NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1: Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng 9 thì có phương sai bằng bao nhiêu?

Câu 2: Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 16 thì có độ lệch chuẩn bằng bao nhiêu?

Câu 3: Mẫu số liệu ghép nhóm A có phương sai gấp 1,2 lần phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm B. Khi đó độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm A gấp mấy lần độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm B?

Câu 4: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn kết quả 40 lần nhảy xa của vận động viên An và Bình lần lượt là (m), (m). Trong hai vận động viên đó, kết quả nhảy xa của vận động viên nào đồng đều hơn?

Câu 5: Phương của mẫu số liệu ghép nhóm biểu diễn mức lương của nhân viên hai công ty A và B lần lượt là (m), (m). Trong hai công ty này, nhân viên công ty nào có mức lương đồng đều hơn?

=> Xem hướng dẫn giải

Câu hỏi tự luận mức độ thông hiểu Toán 12 cd Bài 2: Phương sai, độ...

2. THÔNG HIỂU (5 câu)

Câu 1: Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[20; 30)	25	25
[30; 40)	35	20
[40; 50)	45	20
[50; 60)	55	15
[60; 70)	65	14
[70; 80)	75	6

Câu 2: Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu quần mới. Người phỏng vấn yêu cầu cho điểm mẫu quần đó theo thang điểm là 100. Kết quả được trình bày theo mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau:

Nhóm	Tần số
[50; 60)	3
[60; 70)	5
[70; 80)	25
[80; 90)	4
[90; 100)	3

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 3: Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng trong năm 2021 tại Hà Nội (đơn vị: độ C) (Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022). Phương sai của mẫu số liệu đó bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Nhóm	Tần số
[16,8; 19,8)	2
[19,8; 22,8)	3
[22,8; 25,8)	2
[25,8; 28,8)	1
[28,8; 31,8)	4

Câu 4: Bảng sau cho ta bảng tần số ghép nhóm về số liệu thống kê chiều cao (đơn vị: mét) của 40 núi cao nhất Đông Nam Á.

Nhóm	Tần số
[3500; 4000)	10
[4000; 4500)	7
[4500; 5000)	16
[5000; 5500)	4
[5500; 6000)	3

(Nguồn: https://vi.wikipedia.org)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Câu 5: Trong giờ thực hành môn Sinh học, các học sinh đo đường kính nhân một tế bào nhiều lần. Kết quả được thống kê lại ở bảng sau.

Đường kính (µm)	[4,5; 5,0)	[5,0; 5,5)	[5,5; 6,0)	[6,0; 6,5)
Số lần đo	2	16	20	2

Phương sai của mẫu số liệu đó bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn)?

=> Xem hướng dẫn giải

Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng Toán 12 cd Bài 2: Phương sai, độ lệch...

3. VẬN DỤNG (5 câu)

Câu 1: Bảng sau thống kê mật độ dân số (đơn vị: người/) của 23 tỉnh, thành phố thuộc vùng Trung du và miền núi phía Bắc, Đồng bằng sông Hồng (không kể thành phố Hà Nội và tỉnh Bắc Ninh) trong năm 2021 (Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022).

3. VẬN DỤNG (5 câu)

a) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu cho bởi bảng trên theo bảy nhóm: [0; 200); [200; 400); [400; 600); [600; 800); [800; 1 000); [1 000; 1 200); [1 200; 1 400).

b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Câu 2: Hai bảng sau lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2022 tại Bãi Cháy (Quảng Ninh) và Nam Định (đơn vị: độ C).

a) Tính phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của Bãi Cháy và Nam Định.

b) Trong hai địa điểm Bãi Cháy và Nam Định, địa điểm nào có nhiệt độ không khí trung bình tháng đồng đều hơn?

Câu 3: Bảng sau thống kê độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2022 tại Đà Nẵng và Quy Nhơn (đơn vị: %).

Tháng	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Đà Nẵng	85	80	82	82	79	72	76	79	81	81	82	84
Quy Nhơn	83	81	81	80	77	77	75	72	77	78	85	80

(Nguồn: Niên giám Thống kê 2022, NXB Thống kê, 2023)

a) Hãy lần lượt ghép các số liệu của Đà Nẵng, Quy Nhơn thành năm nhóm sau: [71; 74), [74; 77), [77; 80), [80; 83), [83; 86).

b) Tính phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của Đà Nẵng và Quy Nhơn.

c) Trong hai địa điểm Đà Nẵng và Quy Nhơn, địa điểm nào có độ ẩm không khí trung bình tháng đồng đều hơn?

Câu 4: Kết quả kiểm tra môn Tiếng Anh (cùng đề) của học sinh hai lớp 12A và 12B được cho lần lượt bởi mẫu số liệu ghép nhóm ở hai bảng sau:

Lớp 12A		Lớp 12B
Nhóm	Tần số	Nhóm	Tần số
[0;2)	3	[0;2)	1
[2; 4)	5	[2; 4)	4
[4; 6)	5	[4; 6)	15
[6; 8)	25	[6; 8)	16
[8; 10)	2	[8; 10)	4

a) Điểm thi trung bình của lớp nào cao hơn?

b) Điểm thi của học sinh lớp nào đồng đều hơn?

Câu 5: Bạn An và bạn Bình làm thí nghiệm trồng cây. Mỗi bạn trồng 40 cây cần tây trong cốc, phần gốc của các cây khi bắt đầu trồng đều dài 4 cm. Hai bảng dưới lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số liệu thống kê chiều cao của các cây (đơn vị: centimét) mà bạn An và bạn Bình trồng sau 5 tuần.

Nhóm	Tần số	Nhóm	Tần số
[20;25)	2	[20;25)	5
[25; 30)	16	[25; 30)	9
[30; 35)	20	[30; 35)	25
[35; 40)	2	[35; 40)	1

a) Chiều cao trung bình của mỗi cây do hai bạn An và Bình trồng có bằng nhau không?

b) Chiều cao của các cây bạn nào trồng đồng đều hơn?

=> Xem hướng dẫn giải

Câu hỏi tự luận mức độ vận dụng cao Toán 12 cd Bài 2: Phương sai, độ...

4. VẬN DỤNG CAO (3 câu)

Câu 1: Bảng dưới đây thống kê lượng điện năng tiêu thụ trong tháng 01/2023 của một số hộ gia đình trong một khu tập thể (đơn vị: kWh).

250

255

262

266

271

274

279

282

288

Bạn Tuấn ghép số liệu trên thành 4 nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là [250; 260). Tính hiệu của độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Câu 2: Huấn luyện viên thống kê thời gian chạy cự li 200 m của hai vận động viên Hoa và Mai trong một đợt huấn luyện ở bảng sau.

Thời gian (giây)	[23,7; 23,8)	[23,8; 23,9)	[23,9; 24)	[24; 24,1)	[24,1; 24,2)
Số lần chạy của Hoa	11	15	7	0	5
Số lần chạy của Mai	28	18	4	0	0

a) Trong hai bạn Hoa và Mai, nếu so sánh theo số trung bình thì thành tích của ai tốt hơn?

b) Trong hai bạn Hoa và Mai, nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì ai có thành tích ổn định hơn?

Câu 3: Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu A và B trong 50 ngày giao dịch liên tiếp.

Giá đóng cửa	[120; 122)	[122; 124)	[124; 126)	[126; 128)	[128; 130)
Cổ phiếu A	8	9	12	10	11
Cổ phiếu B	16	4	3	6	21

Người ta có thể dùng phương sai và độ lệch chuẩn để so sánh mức độ rủi ro của các loại cổ phiếu có giá trị trung bình gần bằng nhau. Cổ phiếu nào có phương sai, độ lệch chuẩn cao hơn thì được coi là có độ rủi ro lớn hơn.

Theo quan điểm trên, hãy so sánh độ rủi ro của cổ phiếu A và cổ phiếu B.

=> Xem hướng dẫn giải

Nội dung quan tâm khác

Thêm kiến thức môn học

Giải toán 12 cánh diều

Giải toán 12 tập 1 cánh diều

Giải toán 12 tập 2 cánh diều

Giáo án toán 12 cánh diều

Giáo án chuyên đề Toán 12 cánh diều

Giáo án dạy thêm Toán 12 cánh diều

Bài giảng điện tử toán 12 cánh diều

Bài giảng điện tử chuyên đề học tập Toán 12 cánh diều

Giáo án Powerpoint dạy thêm Toán 12 Cánh diều

Giải chuyên đề Toán 12 Cánh diều

Trắc nghiệm Toán 12 cánh diều

Siêu nhanh giải toán 12 cánh diều

5 phút giải toán 12 cánh diều

Slide bài giảng toán 12 cánh diều

Đáp án toán 12 cánh diều

Dễ hiểu giải toán 12 cánh diều

Video bài giảng toán 12 cánh diều

Từ khóa tìm kiếm:

Bài tập tự luận Toán 12 cánh diều Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của, Bài tập Ôn tập Toán 12 cánh diều Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của, câu hỏi ôn tập 4 mức độ Toán 12 CD Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của