BÀI 12. ƯỚC CHUNG. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

PHẦN I. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI CUỐI SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) ƯC(12, 24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12};                              

b) ƯC(36, 12, 48) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Bài 2: Tìm:

a) ƯCLN(1, 16);                                                  b) ƯCLN(8, 20);

c) ƯCLN(84, 156);                                              c) ƯCLN(16, 40, 176).

Bài 3:

a) Ta có ƯCLN(18, 30) = 6. Hãy viết tập hợp A các ước của 6. Nêu nhận xét về tập hợp ƯC (18, 30) và tập hợp A.

b) Cho hai số a và b. Để tìm tập hợp ƯC(a, b), ta có thể tìm tập hợp các ước của ƯCLN(a, b). Hãy tìm ƯCLN rồi tìm tập hợp các ước chung của:

i. 24 và 30;                                 ii. 42 và 98;                                 iii. 180 và 234.

Bài 4: Rút gọn các phân số sau: ; ; .

Bài 5: Chị Lan có ba đoạn dây ruy băng màu khác nhau với độ dài lần lượt là 140 cm, 168 cm và 210 cm. Chị muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài để làm nơ trang trí mà không bị thừa ruy băng. Tính độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra (độ dài mỗi đoạn dây ngắn là một số tự nhiên với đơn vị là xăng-ti-mét). Khi đó, chị Lan có được bao nhiêu đoạn dây nuy băng ngắn?

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI CUỐI SGK

Đáp án bài 1:

a) Sai

b) Đúng

Đáp án bài 2:

a) 1

b) 4

c) 12

d) 8

Đáp án bài 3:

a) A = {1; 2; 3; 6}

Tập hợp ƯC (18, 30) = {1; 2; 3; 6} giống với tập hợp A.

b) 

i.  ƯCLN(24, 30) = 2 . 3 = 6.

=> ƯC(24, 40) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6}.

ii. ƯCLN(42, 98) = 2 . 7 = 14.

=> ƯC (42, 98) = Ư(14) = {1; 2; 7; 14}.

iii. ƯCLN(180, 234) = 2 . 3² = 18

=> ƯC(180, 234) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.

Đáp án bài 4:

= .

= .

= .

Đáp án bài 5:

ƯCLN(140, 168, 210) = 2 . 7 = 14.

=> Độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra là: 14 cm.

=> Chị Lan có được tổng cộng 37 đoạn dây ruy băng ngắn sau khi cắt.

PHẦN II. HỆ THỐNG BÀI TẬP, BÀI GIẢI GIỮA SGK

1. HỆ THỐNG BÀI TẬP GIỮA SGK

Hoạt động 1:

a) Một nhóm học sinh gồm 12 bạn nam và 8 bạn nữ đi dã ngoại. Có bao nhiêu cách chia nhóm, mỗi nhóm từ 2 bạn trở lên sao cho số bạn nam ở mỗi nhóm bằng nhau, số bạn nữ ở mỗi nhóm cũng bằng nhau.

b) Viết các tập hợp Ư(18), Ư(30). Liệt kê các phần tử chung của tập hợp này.

Thực hành 1: Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) 6 ∈ ƯC(24, 30); 

b) 6 ∈ ƯC(28, 42); 

c) 6 ∈ ƯC(18, 24, 42); 

Thực hành 2: Tìm ước chung của:

a) 36 và 45; 

b) 18, 36 và 45.

Hoạt động 2: Một chi đội gồm 18 học sinh nam và 30 học sinh nữ muốn lập thành các đội tham gia hội diễn văn nghệ sao cho tiết mục của các đội khác nhau và mỗi bạn chỉ tham gia một đội, số nam trong các đội bằng nhau và số nữ cũng vậy. Có thể biểu diễn được nhiều nhất bao nhiêu tiết mục văn nghệ?

Thực hành 3: Viết ƯC(24, 30) và từ đó chỉ ra ƯCLN(24, 30).

Thực hành 4: Tìm ƯCLN(24, 60); ƯCLN(14, 33); ƯCLN(90,135, 270).

Thực hành 5: Rút gọn các phân số sau: ;

2. 5 PHÚT GIẢI BÀI GIỮA SGK

Đáp án HD1: 

a)Cách 1: Chia 1 nhóm gồm 12 nam và 8 nữ.

Cách 2: chia 2 nhóm, mỗi nhóm 6 nam, 4 nữ.

Cách 3: chia 4 nhóm, mỗi nhóm 3 nam, 2 nữ.

b) Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.

    Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.

=> ƯC(18,30) = {1; 2; 3; 6}

Đáp án TH1: 

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

Đáp án TH2: 

a) ƯC(36; 45) = {1; 3; 9}.

b) ƯC(18, 36, 45) = {1; 3; 9}.

Đáp án HD2: 

ƯCLN(18, 30) = 6.

=> Có thể biểu diễn được nhiều nhất 6 tiết mục văn nghệ.

Đáp án TH3: 

ƯC(24, 30) = {1; 2; 3; 6} => ƯCLN(24, 30) = 6.

Đáp án TH4: 

ƯCLN(24, 60) = 12.

ƯCLN(14, 33) = 1

ƯCLN(90, 135, 270) = 45.

Đáp án TH5: 

;