Lời giải bài 4 chuyên đề Diện tích đa giác

a/ Kẻ đường cao AH và $BH{}'$  =>  AH = BH‟

Ta có: $S_{ADC}=\frac{1}{2}AH.DC$

          $S_{BDC}=\frac{1}{2}BH{}'.DC$

=> $S_{ADC}=S_{BDC} =>S_{ODA}=S_{OBC}$ .

b/  Kẻ đường cao BK của $\triangle ABC$  ta có: 

        $\frac{S_{OAB}}{S_{OBC}}=\frac{OA}{OC}$                        (1)

Tương tự , ta có :  $\frac{S_{OAD}}{S_{OCD}}=\frac{OA}{OC}$    (2)

Mà theo câu (a) : $S_{ODA}=S_{OBC}$ 

Từ (1) ,(2) =>  $\frac{S_{OAD}}{S_{OCD}}=\frac{S_{OAB}}{S_{OBC}}$  (đpcm)