Lời giải Bài 3-Một số bài toán Thực tế thường gặp trong đề tuyển sinh vào 10 năm 2017

Hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường nên quãng đường mỗi xe đi được là \(900 \div 2 =450\,\rm{(km)}\)

Gọi x(km/h) là vận tốc xe lửa đi từ Hà Nội. $(x > 0)$

Khi đó vận tốc xe lửa đi từ Bình Sơn là: $(x +5)$ (km/h).

Thời gian xe lửa đi từ Hà Nội đã đi là: $\frac{450}{x}$

Thời gian xe lửa đi từ Bình Sơn đã đi là: $\frac{450}{x+5}$

Theo giả thiết ta có phương trình:  

$\frac{450}{x}=\frac{450}{x+5}+1$

$\Leftrightarrow \frac{450}{x}=\frac{450+x+5}{x+5}$

$\Leftrightarrow 450(x+5)=(450+x+5)x$

$\Leftrightarrow 450x+2250=455x+x^{2}$

$\Leftrightarrow 455x+x^{2}-450x-2250=0$

$\Leftrightarrow x^{2}+5x-2250=0$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{x= 45 \hfill \cr x=-50 \,\rm{(loại)} \hfill \cr} \right.$

Vậy

Vận tốc xe lửa đi từ Hà nội là: $45\,km/h$

Vận tốc xe lửa đi từ Bình Sơn là: $45 + 5 = 50\, km/h$