Đề thi và đáp án môn Toán kì thi tuyển sinh lên lớp 10 tại Tp.HCM 03/06/2017


Sáng nay 03/06/2017, các thí sinh tham dự kì thi tuyển sinh lớp 10 tại thành phố Hồ Chí Minh đã bước vào làm bài thi môn tiếp theo đó chính là môn Toán. Dưới đây là đề thi và đáp án môn Toán vừa được Tech12h cập nhật, mời các bạn cùng tham khảo!

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: ( 2 điểm )

a.  Giải phương trình : $x^{2}=(x-1)(3x-2)$

b.  Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 100m. Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất , biết rằng 5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài 40m.

Câu 2: ( 1,5 điểm )

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy : 

a.  Vẽ đồ thị (P) của hàm số $y=\frac{1}{4}x^{2}$.

b.   Cho đường thẳng (D): $y=\frac{3}{2}x+m$ đi qua C(6;7) .Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P) .

Câu 3: (1,5 điểm )

1) Thu gọn biểu thức:  $A=(\sqrt{3}+1)\sqrt{\frac{14-6\sqrt{3}}{5+\sqrt{3}}}$ .

2) Lúc 6 giờ sáng , bạn An đi xe đạp từ nhà ( điểm A ) đến trường ( điểm B ) phải leo lên và xuống một con dốc ( như hình vẽ bên dưới ) .Cho biết đoạn thẳng AB dài 762m ,góc $A=6^{\circ}$ , góc $B=4^{\circ}$ .

a. Tính chiều cao h của con dốc .

b. Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ ?Biết rằng tốc độ trung bình lên dốc là 4km/h và tốc độ trung bình xuống dốc là 19km/h .

Câu 4: ( 1,5 điểm )

Cho phương trình : $x^{2}-(2m-1)x+m^{2}-1=0$  (1)  ( x là ẩn số )

a) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt .

b) Định m để hai nghiệm $x_{1},x_{2}$ của phương trình (1) thỏa mãn : $(x_{1}-x_{2})^{2}=x_{1}-3x_{2}$.

Câu 5: ( 3,5 điểm )

Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường tròn tâm O đường kính AB cắt các đoạn BC và OC lần lượt tại D và I. Gọi H là hình chiếu của A lên OC, AH cắt BC tại M.

a) Chứng minh: Tứ giác ACDH nột tiếp và $\widehat{CHD}=\widehat{ABC}$.

b) Chứng minh: Hai tam giác OHB và OBC đồng dạng với nhau và HM là tia phân giác của góc BHD.

c) Gọi K là trung điểm của BD.Chứng minh: $MD.BC=MB.BC$ và $MB.MD=MK.MC$.

d) Gọi E là giao điểm của AM và OK ; J là giao điêm của IM và (O) (J khác I).

Chứng minh : Hai đường thẳng OC và EJ cắt nhau tại một điểm nằm trên (O).


Một số bài khác

Giải các môn học khác

Bình luận