Đáp án đề thi môn Toán kì thi tuyển sinh lên lớp 10 ở Hà Nội năm 2017


Chiều nay 9/6, môn thi thứ hai của kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2017 – 2018 tại thành phố Hà Nội đã diễn ra. Tech12h xin cập nhật cho các bạn đề thi môn Toán để các bạn tiện tham khảo.

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM

Đáp án đề thi môn Toán kì thi tuyển sinh lên lớp 10 ở Hà Nội năm 2017

Đúng 14 giờ 25 phút chiều nay, các thí sinh chính thức bước vào làm bài thi môn Toán. Bài thi được làm trong khoảng thời gian 120 phút.

Dưới đây là đề thi mà Tech12h vừa mới cập nhật được. Mời các bạn cùng tham khảo:

Đáp án môn Toán kì tuyển sinh lên lớp 10 2017

Ngày mai, các bạn thí sinh tiếp tục bước vào làm bài thi môn Ngoại Ngữ, Tech12h sẽ tiếp tục cập nhật để các bạn tiện theo dõi.

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu I: ( 2,0 điểm )

Cho hai biểu thức : $A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}$ và $B=\frac{3}{\sqrt{x}+5}+\frac{20-2\sqrt{x}}{x-25}$ , với $x\geq 0,x\neq 25$.

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.

2) Chứng minh $B=\frac{1}{\sqrt{x}-5}$,

3) Tìm tất cả giá trị của x để $A=B.\left | x-4 \right |$.

Câu II: ( 2,0 điểm )

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Một xe ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

Câu III: ( 2,0 điểm )

1)  Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x}+2\sqrt{y-1}=5 & \\ 4\sqrt{x}-\sqrt{y-1}=2 & \end{matrix}\right.$

2)  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng (d): y = mx + 5.

a)  Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua điểm A(0;5) với mọi giá trị của m.

b)  Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P): $y=x^{2}$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là $x_{1},x_{2}$ ( với $x_{1}<x_{2}$ ) sao cho $\left | x_{1} \right |>\left | x_{2} \right |$.

Bài IV (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O) ngọai tiếp tam giác nhon ABC. GỌi M và N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và cung nhỏ BC. Hai day AN và CM cắt nhau tại điểm I. Dây MN cắt cạnh AB và BC lần lượt tại các điểm H và K.

Chứng minh 4 điểm C,N,K,I cùng thuộc một đường tròn

Chứng minh $NB^{2} = NK.NM$

Chứng minh tứ giác BHIK là hình thoi

Gọi P, Q lần lượt là tâm của các đường tròn ngoại tiếp tam giác MBK, tam giác MCK và E là trung điểm của đoạn PQ. Vẽ đường kính của đường tròn (O). Chứng minh 3 điểm D, E, K thẳng hàng

Câu V (0,5 điểm)

Cho các số thực a, b, c thay đổi luôn thỏa mãn: $a\geq1$, $b\geq1$, $c\geq1$ và ab + bc + ca = 9. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $P = a^{2} + b^{2} + c^{2}$


Một số bài khác

Giải các môn học khác

Bình luận