ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH LẦN 2

Ngày thi : 15 - 03- 2017

Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian phát đề ) 

Bài 1. ( 2điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{15}(\sqrt{\frac{3}{5}}+\sqrt{\frac{5}{3}})$

b) $\sqrt{11+(\sqrt{3}+1)(1-\sqrt{3})}$

Bài 2. ( 1,5điểm)

Giải các phương trình sau:

a) $x^{3}-5x=0$

b) $\sqrt{x-1}=3$

Bài 3. (2điểm)

Cho hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix}2x+my=5 & \\ 3x-y=0 & \end{matrix}\right.   (1)$

a) Giải hệ phương trình khi m = 0 .

b) Tìm giá trị của m để hệ (1) có nghiệm ( x; y) thoả mãn hệ thức: $x-y+\frac{m+1}{m-2}=-4$ .

Bài 4. ( 4,5điểm).

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AM=2R. Gọi H là trực tâm tam giác .

a) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành.

b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua AB. Chứng minh tứ giác AHBN nội tiếp được trong một đường tròn.

c) Gọi E là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh ba điểm N,H,E thẳng hàng.

d) Giả sử AB =$R\sqrt{3}$ . Tính diện tích phần chung của đưòng tròn (O) và đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHBN.

Hết