Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2017 Trường Quang Trung Lần 1

Ngày thi : 05 - 02 - 2017

Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian phát đề ) 

Câu 1: ( 3 điểm )

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây :

a.  $\sqrt{5}x-2\sqrt{5}=0$

b.  $3x^{2}+8x+4=0$

c.  $\left\{\begin{matrix}x+y=x+1 & \\ x-3y=2 & \end{matrix}\right.$

Câu 2 : (1,5 điểm )

Cho hàm số y = 2x + 2 

a.  Vẽ đồ thị của hàm số đã cho .

b.  Tìm m để đồ thị hàm số y = mx + m + 1 cắt đồ thị hàm số đã cho tại điểm nằm trên trục tung .

Câu 3 : (1,5 điểm )

Cho phương trình bậc hai  $4x^{2}+2(m+1)x+m=0$  ( m là tham số )

a.  Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi số m .

b.  Tìm m để các nghiệm của phương trình đã cho cũng là nghiệm của phương trình  $mx^{2}+2(m+1)x+4=0$ .

Câu 4 : ( 3 điểm )

Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn nội tiếp trong đường tròn ( O ) , các đường cao AI , BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( I thuộc BC , 

K thuộc AC ).AI và BK cắt đường tròn ( O ) lần lượt tại D và E .Chứng minh rằng :

a.  Tứ giác CIHK là tứ giác nội tiếp .

b.  Tam giác CDE cân .

c.  IK song song với DE . 

Câu 5: ( 1 điểm )

Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước .Khi bơm căng , bánh xe sau có đường kính là 1,672 m và bánh xe trước có đường kính là 88 cm.

Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường thẳng ,bánh xe sau lăn được 10 vòng thì xe di chuyển được bao nhiêu mét và bánh xe trước lăn được mấy vòng ?

 - - - - - Chúc các bạn làm bài tốt - - - - -