Đáp án Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT Quang Trung

Lời giải :

Câu 1:

a.   $\sqrt{5}x-2\sqrt{5}=0$

<=> $\sqrt{5}(x-2)=0$

<=> $(x-2)=0$

<=> $x=2$

Vậy phương trình có nghiệm x = 2 .

b .   $3x^{2}+8x+4=0$

Ta có : $\Delta =8^{2}-4.4.3=16> 0$

=>  Phương trình có hai nghiệm phân biệt : 

              $x_{1}=\frac{-8+4}{2.3}=\frac{-2}{3}$   ,  $x_{2}=\frac{-8-4}{2.3}=-2$

Vậy phương trình có hai nghiệm là  $x_{1}=\frac{-2}{3},x_{2}=-2$

c.     $\left\{\begin{matrix}x+y=x+1 & \\ x-3y=2 & \end{matrix}\right.$

<=>  $\left\{\begin{matrix}y=1 & \\ x-3y=2 & \end{matrix}\right.$

<=>  $\left\{\begin{matrix}y=1 & \\ x-3=2 & \end{matrix}\right.$

<=>  $\left\{\begin{matrix}y=1 & \\ x=5 & \end{matrix}\right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm là $(x,y)=(5,1)$ .

Câu 2 :

a.   Hàm số y = 2x + 2 

+  Chọn  $\left\{\begin{matrix} x = 0=>  y = 2 & \\ x = - 1=> y = 0 & \end{matrix}\right.$

=>  Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ là  ( 0 ; 2 )  và ( -1 ; 0 )

Đồ thị hàm số :  

 b.  Để đồ thị hai hàm số y = 2x + 2 và y = mx + m + 1 cắt nhau tại điểm nằm trên trục tung thì :

<=>   $\left\{\begin{matrix}a\neq a{}'& \\ b=b{}'& \end{matrix}\right.$

<=>   $\left\{\begin{matrix}m \neq 2&\\ m+1=2& \end{matrix}\right.$

<=>   m = 1            ( thỏa mãn )

Vậy m = 1 .