ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH LẦN 1

Ngày thi : 15 - 01 - 2017

Thời gian làm bài : 150 phút ( Không kể thời gian phát đề ) 

Bài 1.(2điểm)

a) Thực hiện phép tính: $(\frac{1-\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}-\frac{1+\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}):\sqrt{72}$

b) Tìm các giá trị của m để hàm số y = $(\sqrt{m}-2)x+3$ đồng biến.

Bài 2. (2điểm)

a) Giải phương trình : $x^{4}-24x^{2}-25=0$

b) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}2x-y=2 & \\  9x+8y=34& \end{matrix}\right.$

Bài 3. (2điểm)

Cho phương trình ẩn x :$x^{2}-5x+m-2=0$     (1)

a) Giải phương trình (1) khi m = −4 .

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x1 ; x2 thoả mãn hệ thức  :

                         $2(\frac{1}{\sqrt{x_{1}}}+\frac{1}{\sqrt{x_{2}}})=3$

Bài 4. (4điểm)

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của . tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF của nửa đường tròn (O) ( với F là tiếp điểm), tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại D. Biết AF =$\frac{4R}{3}$.

a) Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp. Định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác OBDF.

b) Tính $\cos \widehat{DAB}$ .

c) Kẻ OM ⊥ BC ( M ∈ AD) . Chứng minh : $\frac{BD}{DM}-\frac{DM}{AM}=1$ .

d) Tính diện tích phần hình tứ giác OBDM ở bên ngoài nửa đường tròn (O) theo R. 

Hết