Lời giải Bài 1-Một số bài toán Thực tế thường gặp trong đề tuyển sinh vào 10 năm 2017

Lời giải chi tiết :

Đề ra :

Sau hai năm số dân của một thành phố tăng từ 2000000 người lên 2020050 người.

Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng bao nhiêu phần trăm?

Hướng dẫn giải : 

Gọi tỉ số tăng dân số trung bình của mỗi năm là x%( x>0).

Sau một năm dân số của thành phố là:

2000000 + 2000000. x/100 hay 2000000 +20000x (người).

Sau hai năm dân số của thành phố là:

2000000 + 20000x + (2000000 + 20000x).x/100

<=> 2000000 + 40000x + 200x²

Theo đầu bài ta có phương trình: 200x² + 40000x + 2000000 = 2020050

<=>  4x² + 800x – 401 = 0

Giải phương trình:

Ta có : Δ’ = 160000 + 1604 = 161604 , $\sqrt{\Delta {}'}=402$

=>  $x1=\frac{-400+402}{2}=\frac{1}{2}=0,5$

       $x2=\frac{-400-402}{2}=-401<0$     

Vì x > 0 nên x2 loại.

Vậy Tỉ số tăng dân số trung bình một năm của thành phố này là 0,5%.